서강그라운드
원문: https://www.acmicpc.net/problem/14938
문제 설명
예은이는 요즘 가장 인기가 있는 게임 서강그라운드를 즐기고 있다. 서강그라운드는 여러 지역중 하나의 지역에 낙하산을 타고 낙하하여, 그 지역에 떨어져 있는 아이템들을 이용해 서바이벌을 하는 게임이다. 서강그라운드에서 1등을 하면 보상으로 치킨을 주는데, 예은이는 단 한번도 치킨을 먹을 수가 없었다. 자신이 치킨을 못 먹는 이유는 실력 때문이 아니라 아이템 운이 없어서라고 생각한 예은이는 낙하산에서 떨어질 때 각 지역에 아이템 들이 몇 개 있는지 알려주는 프로그램을 개발을 하였지만 어디로 낙하해야 자신의 수색 범위 내에서 가장 많은 아이템을 얻을 수 있는지 알 수 없었다.
각 지역은 일정한 길이 l (1 ≤ l ≤ 15)의 길로 다른 지역과 연결되어 있고 이 길은 양방향 통행이 가능하다. 예은이는 낙하한 지역을 중심으로 거리가 수색 범위 m (1 ≤ m ≤ 15) 이내의 모든 지역의 아이템을 습득 가능하다고 할 때, 예은이가 얻을 수 있는 아이템의 최대 개수를 알려주자.
주어진 필드가 위의 그림과 같고, 예은이의 수색범위가 4라고 하자. ( 원 밖의 숫자는 지역 번호, 안의 숫자는 아이템 수, 선 위의 숫자는 거리를 의미한다) 예은이가 2번 지역에 떨어지게 되면 1번,2번(자기 지역), 3번, 5번 지역에 도달할 수 있다. (4번 지역의 경우 가는 거리가 3 + 5 = 8 > 4(수색범위) 이므로 4번 지역의 아이템을 얻을 수 없다.) 이렇게 되면 예은이는 23개의 아이템을 얻을 수 있고, 이는 위의 필드에서 예은이가 얻을 수 있는 아이템의 최대 개수이다.
예제 입력
5 5 4
5 7 8 2 3
1 4 5
5 2 4
3 2 3
1 2 3예제 출력
23문제 풀이
const fs = require("fs");
const path = require("path");
const input = fs
.readFileSync(
process.platform === "linux"
? "/dev/stdin"
: path.join(__dirname, "input.txt")
)
.toString()
.trim()
.split("\n");
const solution = (input) => {
let idx = 0;
let result = 0;
const [N, M, R] = input[idx++].split(" ").map(Number);
// 정점과 간선 비용을 저장할 그래프 생성
const graph = Array.from({ length: N + 1 }, () => []);
// 0을 맨 앞에 채우고 1번 부터 받기 해당 문제는 1번 부터 시작하기에 인덱스로 접근하기 쉽도록
const items = [0, ...input[idx++].split(" ").map(Number)];
for (let i = 0; i < R; i++) {
// 정점 정보, 간선, 비용
const [a, b, c] = input[idx++].split(" ").map(Number);
// 양방향 그래프
graph[a].push({ to: b, cost: c });
graph[b].push({ to: a, cost: c });
}
// 다익스트라 기본 코드
const dijkstra = (dist, visited) => {
for (let i = 0; i < N; i++) {
let now = -1;
let min = Infinity;
for (let j = 1; j <= N; j++) {
if (!visited[j] && dist[j] < min) {
min = dist[j];
now = j;
}
}
if (now === -1) break;
visited[now] = true;
for (const next of graph[now]) {
const newCost = dist[now] + next.cost;
if (newCost < dist[next.to]) {
dist[next.to] = newCost;
}
}
}
};
// 시작점과 끝점이 정해져있지 않기 때문에 모든 정점에 대해 다익스트라 수행
for (let i = 1; i < N + 1; i++) {
// 거리를 저장할 배열
const dist = Array(N + 1).fill(Infinity);
// 방문체크 배열
const visited = Array(N + 1).fill(false);
// 현재 노드 거리 초기화
dist[i] = 0;
// 해당 노드로 다익스트라 수행
dijkstra(dist, visited);
let sm = 0;
// 해당 노드에서 갈 수 있는 거리 계산
for (let j = 1; j < N + 1; j++) {
// 해당 정점의 거리가 M(수색 범위) 보다 작은 경우
if (dist[j] <= M) {
// sm에 합산
sm += items[j];
}
}
// 갈 수 있는 값 최대로 갱신
result = Math.max(result, sm);
}
console.log(result);
};
solution(input);아이디어 / 접근법
- 양방향 노드로 입력값 파싱하기
- 반복문을 통한 좌표별로 다익스트라 수행
- 다익스트라 수행 후 정점의 거리가 수색 범위보다 작은 경우 sm에 먹을 수 있는 아이템의 개수 합산
- 결과 값 계속 최댓값으로 계속 갱신해주기
후기
이 문제 또한 다익스트라 기본 문제였고, 이 문제가 오히려 모든 좌표에 대해 검사하는 문제라서 더 일반적인 상황에서 많이 쓰일법한 다익스트라 문제였음. 첫 번째 문제를 풀고 나서 풀었더니 크게 어려움 없이 풀었던 것 같음.