나무 자르기
문제 설명
상근이는 나무 M미터가 필요하다. 근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에 벌목 허가를 요청했다. 정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고, 상근이는 새로 구입한 목재절단기를 이용해서 나무를 구할것이다.
목재절단기는 다음과 같이 동작한다. 먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다. 따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다. 예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자. 상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다) 절단기에 설정할 수 있는 높이는 양의 정수 또는 0이다.
상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다. 이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.
예제 입력
4 7
20 15 10 17예제 출력
15문제 풀이
const fs = require("fs");
const path = require("path");
const input = fs
.readFileSync(
process.platform === "linux"
? "/dev/stdin"
: path.join(__dirname, "input.txt")
)
.toString()
.trim()
.split("\n");
const solution = (input) => {
const [N, M] = input[0].split(" ").map(Number);
const arr = input[1].split(" ").map(Number);
arr.sort((a, b) => a - b);
const bis = () => {
// 절단기 높이의 최소 값
let left = 0;
// 절단기 높이의 최대 값
let right = arr[arr.length - 1];
let answer = 0;
// 이분 탐색
while (left <= right) {
let cnt = 0;
// 중간값 설정
let mid = Math.floor((right + left) / 2);
// cnt 누적을 위한 반복문
for (let num of arr) {
if (mid < num) {
cnt += num - mid;
}
}
// cnt의 값이 M 보다 크다면 ==> 나무가 많이 잘렸다면 절단기의 높이를 높여야 함
if (cnt >= M) {
// 정답 후보기 때문에 할당
answer = mid;
// 혹시 한칸을 더 늘려도 cnt 의 값이 M 보다 더 클 수 있기 때문에 높이 높여주기
left = mid + 1;
} else {
// 아닌 경우에는 무조건 절단기의 길이를 줄여야 함
right = mid - 1;
}
}
return answer;
};
let answer = bis();
console.log(answer);
};
solution(input);아이디어 / 접근법
- 이진 탐색으로 절단기의 높이를 설정하기
- 자른 나무의 수가 M 과 크거나 같을 경우 정답 후보에 넣고 절단기의 높이를 높이기
- 아닌 경우에는 절단기의 높이를 낮추기
후기
기본적인 이분탐색 문제로 풀었고 정답 갱신 조건 하나만 추가된 문제였다 이분탐색 다시 해보려고 하니까 어렵다 그때도 이분탐색은 많이 안풀었던 거 같아서 이번에 좀 많이 풀어봐야지